Ensembles finis Exemples

$3 x - 2 y = 12$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (- 2) - 2 y = 12$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 - 2 y = 12$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 12 + 6$

Étape 2.2.2

Additionnez $12$ et $6$ .

$- 2 y = 18$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 18$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 18$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{18}{- 2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Divisez $18$ par $- 2$ .

$y = - 9$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (- 1) - 2 y = 12$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 - 2 y = 12$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 12 + 3$

Étape 4.2.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$- 2 y = 15$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 15$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 15$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{15}{- 2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{15}{- 2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{15}{- 2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{15}{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (0) - 2 y = 12$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez $3 (0) - 2 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$0 - 2 y = 12$

Étape 6.1.2

Soustrayez $2 y$ de $0$ .

$- 2 y = 12$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 12$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 12$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{12}{- 2}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.3.1

Divisez $12$ par $- 2$ .

$y = - 6$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (1) - 2 y = 12$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 - 2 y = 12$

Étape 8.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 12 - 3$

Étape 8.2.2

Soustrayez $3$ de $12$ .

$- 2 y = 9$

Étape 8.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 9$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 9$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Étape 8.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Étape 8.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{9}{- 2}$

Étape 8.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{9}{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$3 (2) - 2 y = 12$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 - 2 y = 12$

Étape 10.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 12 - 6$

Étape 10.2.2

Soustrayez $6$ de $12$ .

$- 2 y = 6$

Étape 10.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 6$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 6$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Étape 10.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Étape 10.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{- 2}$

Étape 10.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.3.1

Divisez $6$ par $- 2$ .

$y = - 3$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 9 \\ - 1 & - \frac{15}{2} \\ 0 & - 6 \\ 1 & - \frac{9}{2} \\ 2 & - 3 \end{array}$

Étape 12